Решить (5/2)^10*[(5/4)^5]^-2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { - 2 }$$

Вычислить

$$1024$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -2, чтобы получить -10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Вычислите \frac{5}{2} в степени 10 и получите \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Вычислите \frac{5}{4} в степени -10 и получите \frac{1048576}{9765625}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{1048576}{9765625}$$

Перемножьте \frac{9765625}{1024} и \frac{1048576}{9765625}, чтобы получить 1024.

$$1024$$

Разложить на множители

$$2^{10}$$