Решить (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Вычислить

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Вычислите 5 в степени 6 и получите 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Вычислите 2 в степени 7 и получите 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Перемножьте 15625 и 128, чтобы получить 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Перемножьте 9 и 16, чтобы получить 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Привести дробь \frac{2000000}{144} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$