Решить (4/9)^-2+sqrt[3]{-27}+(1/5)^2+sqrt[3]{-8/27}+(3/5)^0

$$( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { - 2 } + \sqrt[ 3 ] { - 27 } + ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { 2 } + \sqrt[ 3 ] { - \frac { 8 } { 27 } } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 0 }$$

Вычислить

$$\frac{2923}{1200}\approx 2,435833333$$

Действия по решению

Вычислите \frac{4}{9} в степени -2 и получите \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}+\sqrt[3]{-27}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Вычислите \sqrt[3]{-27} и получите -3.

$$\frac{81}{16}-3+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Вычтите 3 из \frac{81}{16}, чтобы получить \frac{33}{16}.

$$\frac{33}{16}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Вычислите \frac{1}{5} в степени 2 и получите \frac{1}{25}.

$$\frac{33}{16}+\frac{1}{25}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Чтобы вычислить \frac{841}{400}, сложите \frac{33}{16} и \frac{1}{25}.

$$\frac{841}{400}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Вычислите \sqrt[3]{-\frac{8}{27}} и получите -\frac{2}{3}.

$$\frac{841}{400}-\frac{2}{3}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Вычтите \frac{2}{3} из \frac{841}{400}, чтобы получить \frac{1723}{1200}.

$$\frac{1723}{1200}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Вычислите \frac{3}{5} в степени 0 и получите 1.

$$\frac{1723}{1200}+1$$

Чтобы вычислить \frac{2923}{1200}, сложите \frac{1723}{1200} и 1.

$$\frac{2923}{1200}$$

Разложить на множители

$$\frac{37 \cdot 79}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{523}{1200} = 2,4358333333333335$$