Решить (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Вычислить

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 8 является число 24. Преобразуйте числа \frac{1}{6} и \frac{3}{8} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Поскольку числа \frac{4}{24} и \frac{9}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Вычтите 9 из 4, чтобы получить -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Умножить \frac{4}{5} на -\frac{5}{24}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Привести дробь \frac{-20}{120} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Наименьшим общим кратным чисел 10 и 4 является число 20. Преобразуйте числа \frac{1}{10} и \frac{7}{4} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Поскольку числа \frac{2}{20} и \frac{35}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Чтобы вычислить 37, сложите 2 и 35.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Умножить \frac{5}{12} на \frac{37}{20}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Привести дробь \frac{185}{240} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Разделите -\frac{1}{6} на \frac{37}{48}, умножив -\frac{1}{6} на величину, обратную \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Умножить -\frac{1}{6} на \frac{48}{37}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Привести дробь \frac{-48}{222} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Разложить на множители

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$