Решить (4+i/i-2+3i/1+2i)

$$( \frac { 4 + i } { i } - \frac { 2 + 3 i } { 1 + 2 i } )$$

Вычислить

$$-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i=-0,6-3,8i$$

Действия по решению

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{4+i}{i} на мнимую единицу i.

$$\frac{-1+4i}{-1}-\frac{2+3i}{1+2i}$$

Разделите -1+4i на -1, чтобы получить 1-4i.

$$1-4i-\frac{2+3i}{1+2i}$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{2+3i}{1+2i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 1-2i.

$$1-4i-\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}$$

Выполните умножение в \frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$1-4i-\frac{8-i}{5}$$

Разделите 8-i на 5, чтобы получить \frac{8}{5}-\frac{1}{5}i.

$$1-4i+\left(-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i\right)$$

Чтобы вычислить -\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i, сложите 1-4i и -\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i.

$$-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i$$

Действительная часть

$$-\frac{3}{5} = -0,6$$

Действия по решению

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{4+i}{i} на мнимую единицу i.

$$Re(\frac{-1+4i}{-1}-\frac{2+3i}{1+2i})$$

Разделите -1+4i на -1, чтобы получить 1-4i.

$$Re(1-4i-\frac{2+3i}{1+2i})$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{2+3i}{1+2i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 1-2i.

$$Re(1-4i-\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)})$$

Выполните умножение в \frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$Re(1-4i-\frac{8-i}{5})$$

Разделите 8-i на 5, чтобы получить \frac{8}{5}-\frac{1}{5}i.

$$Re(1-4i+\left(-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i\right))$$

Чтобы вычислить -\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i, сложите 1-4i и -\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i)$$

Действительная часть -\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i — -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}$$