Решить (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Действия по решению

Сократите ac^{5} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{3a}{-4c} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{5a}{c^{3}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Умножить \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} на \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Разложите \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Разложите \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Перемножьте \frac{1}{9} и 125, чтобы получить \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -2 и 3, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Разложите \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Вычислите -4 в степени -2 и получите \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -2 и 9, чтобы получить 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Вычислите a в степени 1 и получите a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Разложите

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Действия по решению

Сократите ac^{5} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{3a}{-4c} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{5a}{c^{3}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Умножить \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} на \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Разложите \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Разложите \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Перемножьте \frac{1}{9} и 125, чтобы получить \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -2 и 3, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Разложите \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Вычислите -4 в степени -2 и получите \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -2 и 9, чтобы получить 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Вычислите a в степени 1 и получите a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$