Решить (3/7-1/21-11/3)*(4+1/2)

$$( \frac { 3 } { 7 } - \frac { 1 } { 21 } - \frac { 11 } { 3 } ) \cdot ( 4 + \frac { 1 } { 2 } )$$

Вычислить

$$-\frac{207}{14}\approx -14,785714286$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 21 является число 21. Преобразуйте числа \frac{3}{7} и \frac{1}{21} в дроби с знаменателем 21.

$$\left(\frac{9}{21}-\frac{1}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Поскольку числа \frac{9}{21} и \frac{1}{21} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\left(\frac{9-1}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Вычтите 1 из 9, чтобы получить 8.

$$\left(\frac{8}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 21 и 3 является число 21. Преобразуйте числа \frac{8}{21} и \frac{11}{3} в дроби с знаменателем 21.

$$\left(\frac{8}{21}-\frac{77}{21}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Поскольку числа \frac{8}{21} и \frac{77}{21} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{8-77}{21}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Вычтите 77 из 8, чтобы получить -69.

$$\frac{-69}{21}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Привести дробь \frac{-69}{21} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$-\frac{23}{7}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Преобразовать 4 в дробь \frac{8}{2}.

$$-\frac{23}{7}\left(\frac{8}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

Поскольку числа \frac{8}{2} и \frac{1}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-\frac{23}{7}\times \frac{8+1}{2}$$

Чтобы вычислить 9, сложите 8 и 1.

$$-\frac{23}{7}\times \frac{9}{2}$$

Умножить -\frac{23}{7} на \frac{9}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-23\times 9}{7\times 2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-23\times 9}{7\times 2}.

$$\frac{-207}{14}$$

Дробь \frac{-207}{14} можно записать в виде -\frac{207}{14}, выделив знак "минус".

$$-\frac{207}{14}$$

Разложить на множители

$$-\frac{207}{14} = -14\frac{11}{14} = -14,785714285714286$$