Решить (3/4x+1/3)*1/2=2x+1

$$( \frac { 3 } { 4 } x + \frac { 1 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 } = 2 x + 1$$

Найдите x

$$x=-\frac{20}{39}\approx -0,512820513$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{3}{4}x+\frac{1}{3} на \frac{1}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3}{4}x\times \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Умножить \frac{3}{4} на \frac{1}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{3\times 1}{4\times 2}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\times 1}{4\times 2}.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Умножить \frac{1}{3} на \frac{1}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=2x+1$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}=2x+1$$

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}-2x=1$$

Объедините \frac{3}{8}x и -2x, чтобы получить -\frac{13}{8}x.

$$-\frac{13}{8}x+\frac{1}{6}=1$$

Вычтите \frac{1}{6} из обеих частей уравнения.

$$-\frac{13}{8}x=1-\frac{1}{6}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{6}{6}.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}$$

Поскольку числа \frac{6}{6} и \frac{1}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6-1}{6}$$

Вычтите 1 из 6, чтобы получить 5.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{5}{6}$$

Умножьте обе части на -\frac{8}{13} — число, обратное -\frac{13}{8}.

$$x=\frac{5}{6}\left(-\frac{8}{13}\right)$$

Умножить \frac{5}{6} на -\frac{8}{13}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}.

$$x=\frac{-40}{78}$$

Привести дробь \frac{-40}{78} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=-\frac{20}{39}$$