Решить (3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$-b\left(3a+5b\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Объедините \frac{9}{4}a^{2} и -\frac{1}{4}a^{2}, чтобы получить 2a^{2}.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Объедините -6ab и 3ab, чтобы получить -3ab.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Объедините 4b^{2} и -9b^{2}, чтобы получить -5b^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Вычислите -a в степени 2 и получите a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Объедините 2a^{2} и -2a^{2}, чтобы получить 0.

$$-3ab-5b^{2}$$

Разложите

$$-3ab-5b^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Объедините \frac{9}{4}a^{2} и -\frac{1}{4}a^{2}, чтобы получить 2a^{2}.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Объедините -6ab и 3ab, чтобы получить -3ab.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Объедините 4b^{2} и -9b^{2}, чтобы получить -5b^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Вычислите -a в степени 2 и получите a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Объедините 2a^{2} и -2a^{2}, чтобы получить 0.

$$-3ab-5b^{2}$$