Решить (3/2)^-2*(3/2)^3:(3/2)^4=

$$( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 3 } : ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 4 } =$$

Вычислить

$$\frac{8}{27}\approx 0,296296296$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -2 и 3, чтобы получить 1.

$$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{1}}{\left(\frac{3}{2}\right)^{4}}$$

Перепишите \left(\frac{3}{2}\right)^{4} как \left(\frac{3}{2}\right)^{1}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{3}. Сократите \left(\frac{3}{2}\right)^{1} в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{\left(\frac{3}{2}\right)^{3}}$$

Вычислите \frac{3}{2} в степени 3 и получите \frac{27}{8}.

$$\frac{1}{\frac{27}{8}}$$

Разделите 1 на \frac{27}{8}, умножив 1 на величину, обратную \frac{27}{8}.

$$1\times \frac{8}{27}$$

Перемножьте 1 и \frac{8}{27}, чтобы получить \frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {3}} = 0,2962962962962963$$