Решить (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Вычислить

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Действия по решению

Сократите 2x в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Чтобы возвести \frac{y}{3x} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Чтобы возвести \frac{y^{2}}{xz} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Умножить \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} на \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -3, чтобы получить -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -6, чтобы получить -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Разложите \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Разложите \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -3, чтобы получить -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Разложите

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Действия по решению

Сократите 2x в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Чтобы возвести \frac{y}{3x} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Чтобы возвести \frac{y^{2}}{xz} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Умножить \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} на \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -3, чтобы получить -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -6, чтобы получить -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Разложите \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Разложите \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -3, чтобы получить -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$