Решить (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Вычислить

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Действия по решению

Сократите 2x^{3} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Чтобы возвести \frac{x}{4yz^{6}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Разложите \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -3, чтобы получить -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Вычислите 4 в степени -3 и получите \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Разложите

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Действия по решению

Сократите 2x^{3} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Чтобы возвести \frac{x}{4yz^{6}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Разложите \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -3, чтобы получить -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Вычислите 4 в степени -3 и получите \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$