Решить (2x^4z^-4/8x^3yz^2)

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } )$$

Вычислить

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

Действия по решению

Сократите 2x^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{z^{4}\times 8yz^{2}}x^{4-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4yz^{6}}x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{4yz^{6}}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$