Решить (2x^1/2/z^-1/6y^2/3)^6

$$( \frac { 2 x ^ { 1 / 2 } } { z ^ { - 1 / 6 } y ^ { 2 / 3 } } ) ^ { 6 }$$

Вычислить

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Разложите \left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{1}{2} и 6, чтобы получить 3.

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Вычислите 2 в степени 6 и получите 64.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Разложите \left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -\frac{1}{6} и 6, чтобы получить -1.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{2}{3} и 6, чтобы получить 4.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$

Разложите

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Разложите \left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{1}{2} и 6, чтобы получить 3.

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Вычислите 2 в степени 6 и получите 64.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Разложите \left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -\frac{1}{6} и 6, чтобы получить -1.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{2}{3} и 6, чтобы получить 4.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$