Решить (2x^-3y^7/z^-1)^3

$$( \frac { 2 x ^ { - 3 } y ^ { 7 } } { z ^ { - 1 } } ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$\frac{8z^{3}y^{21}}{x^{9}}$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{2x^{-3}y^{7}}{z^{-1}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}}{\left(z^{-1}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и 3, чтобы получить -3.

$$\frac{\left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Разложите \left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(x^{-3}\right)^{3}\left(y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -3 и 3, чтобы получить -9.

$$\frac{2^{3}x^{-9}\left(y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 7 и 3, чтобы получить 21.

$$\frac{2^{3}x^{-9}y^{21}}{z^{-3}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{8x^{-9}y^{21}}{z^{-3}}$$

Разложите

$$\frac{8z^{3}y^{21}}{x^{9}}$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{2x^{-3}y^{7}}{z^{-1}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}}{\left(z^{-1}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и 3, чтобы получить -3.

$$\frac{\left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Разложите \left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(x^{-3}\right)^{3}\left(y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -3 и 3, чтобы получить -9.

$$\frac{2^{3}x^{-9}\left(y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 7 и 3, чтобы получить 21.

$$\frac{2^{3}x^{-9}y^{21}}{z^{-3}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{8x^{-9}y^{21}}{z^{-3}}$$