Решить (2a/a-b+a-b/b)*b

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

Вычислить

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a-b и b равно b\left(a-b\right). Умножьте \frac{2a}{a-b} на \frac{b}{b}. Умножьте \frac{a-b}{b} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Поскольку числа \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} и \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Выполните умножение в 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Приведите подобные члены в 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Отобразить \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b как одну дробь.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Сократите b в числителе и знаменателе.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Разложите

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a-b и b равно b\left(a-b\right). Умножьте \frac{2a}{a-b} на \frac{b}{b}. Умножьте \frac{a-b}{b} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Поскольку числа \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} и \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Выполните умножение в 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Приведите подобные члены в 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Отобразить \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b как одну дробь.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Сократите b в числителе и знаменателе.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$