Решить (2a^4b^5/6b^2)^3

$$( \frac { 2 a ^ { 4 } b ^ { 5 } } { 6 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Действия по решению

Сократите 2b^{2} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{b^{3}a^{4}}{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{b^{3}a^{4}}{3} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(b^{3}a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Разложите \left(b^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(b^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{b^{9}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{3^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Разложите

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Действия по решению

Сократите 2b^{2} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{b^{3}a^{4}}{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{b^{3}a^{4}}{3} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(b^{3}a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Разложите \left(b^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(b^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{b^{9}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{3^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$