Решить (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Вычислить

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{2a^{2}}{3b} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Чтобы возвести \frac{3}{a} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Умножить \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} на \frac{3^{-3}}{a^{-3}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Разложите \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -2, чтобы получить -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Вычислите 2 в степени -2 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Вычислите 3 в степени -3 и получите \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Перемножьте \frac{1}{4} и \frac{1}{27}, чтобы получить \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Разложите \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Отобразить \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} как одну дробь.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Перемножьте 108 и \frac{1}{9}, чтобы получить 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Вычислите a в степени 1 и получите a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Разложите

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{2a^{2}}{3b} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Чтобы возвести \frac{3}{a} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Умножить \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} на \frac{3^{-3}}{a^{-3}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Разложите \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -2, чтобы получить -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Вычислите 2 в степени -2 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Вычислите 3 в степени -3 и получите \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Перемножьте \frac{1}{4} и \frac{1}{27}, чтобы получить \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Разложите \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Отобразить \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} как одну дробь.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Перемножьте 108 и \frac{1}{9}, чтобы получить 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Вычислите a в степени 1 и получите a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$