Решить (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Вычислить

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 3, чтобы получить 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Умножить \frac{2}{7} на \frac{5}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Умножить \frac{1}{7} на \frac{2}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Поскольку числа \frac{10}{21} и \frac{2}{21} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Чтобы вычислить 12, сложите 10 и 2.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Привести дробь \frac{12}{21} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Чтобы вычислить 9, сложите 8 и 1.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Умножить \frac{2}{3} на \frac{9}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Привести дробь \frac{18}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 2 является число 14. Преобразуйте числа \frac{4}{7} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Поскольку числа \frac{8}{14} и \frac{21}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 8 и 21.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Умножить \frac{2}{3} на \frac{3}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 14 и 2 является число 14. Преобразуйте числа \frac{29}{14} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Поскольку числа \frac{29}{14} и \frac{7}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{29+7}{14}$$

Чтобы вычислить 36, сложите 29 и 7.

$$\frac{36}{14}$$

Привести дробь \frac{36}{14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{18}{7}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$