Решить (2/5+3/4-1/6)div2/3

$$( \frac { 2 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \div \frac { 2 } { 3 }$$

Вычислить

$$\frac{59}{40}=1,475$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 4 является число 20. Преобразуйте числа \frac{2}{5} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{\frac{8}{20}+\frac{15}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Поскольку числа \frac{8}{20} и \frac{15}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{8+15}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Чтобы вычислить 23, сложите 8 и 15.

$$\frac{\frac{23}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 20 и 6 является число 60. Преобразуйте числа \frac{23}{20} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 60.

$$\frac{\frac{69}{60}-\frac{10}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Поскольку числа \frac{69}{60} и \frac{10}{60} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{69-10}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Вычтите 10 из 69, чтобы получить 59.

$$\frac{\frac{59}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Разделите \frac{59}{60} на \frac{2}{3}, умножив \frac{59}{60} на величину, обратную \frac{2}{3}.

$$\frac{59}{60}\times \frac{3}{2}$$

Умножить \frac{59}{60} на \frac{3}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{59\times 3}{60\times 2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{59\times 3}{60\times 2}.

$$\frac{177}{120}$$

Привести дробь \frac{177}{120} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{59}{40}$$

Разложить на множители

$$\frac{59}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{19}{40} = 1,475$$