Решить (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Вычислить

$$-\frac{5}{18}\approx -0,277777778$$

Действия по решению

Вычислите \frac{2}{3} в степени 2 и получите \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 2 является число 4. Преобразуйте числа \frac{1}{4} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Поскольку числа \frac{1}{4} и \frac{2}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Вычтите 2 из 1, чтобы получить -1.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Умножить \frac{4}{9} на -\frac{1}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Сократите 4 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Дробь \frac{-1}{9} можно записать в виде -\frac{1}{9}, выделив знак "минус".

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Умножить \frac{2}{3} на \frac{1}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Привести дробь \frac{2}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 6 является число 18. Преобразуйте числа -\frac{1}{9} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Поскольку числа -\frac{2}{18} и \frac{3}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Вычтите 3 из -2, чтобы получить -5.

$$-\frac{5}{18}$$

Разложить на множители

$$-\frac{5}{18} = -0,2777777777777778$$