Решить (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Вычислить

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 4, чтобы получить 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Вычислите \frac{2}{3} в степени 2 и получите \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Вычислите -\frac{2}{3} в степени 7 и получите -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Умножить \frac{4}{9} на -\frac{128}{2187}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

Дробь \frac{-512}{19683} можно записать в виде -\frac{512}{19683}, выделив знак "минус".

$$-\frac{512}{19683}$$

Разложить на множители

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$