Решить (frac{2sqrt{6}}{3})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{2\sqrt{6}}{3} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Разложите \left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\frac{4\times 6}{3^{2}}$$

Перемножьте 4 и 6, чтобы получить 24.

$$\frac{24}{3^{2}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{24}{9}$$

Привести дробь \frac{24}{9} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{8}{3}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$