Решить (frac{2^{-1}x^{-2}y^{0}}{8^-2x^3y^4})^-2

$$( \frac { 2 ^ { - 1 } x ^ { - 2 } y ^ { 0 } } { 8 ^ { - 2 } x ^ { 3 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Вычислить

$$\frac{y^{8}x^{10}}{1024}$$

Действия по решению

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{8^{-2}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Вычислите 8 в степени -2 и получите \frac{1}{64}.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Отобразить \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}} как одну дробь.

$$\left(\frac{1}{2\times \frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Перемножьте 2 и \frac{1}{64}, чтобы получить \frac{1}{32}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Чтобы возвести \frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{1^{-2}}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Вычислите 1 в степени -2 и получите 1.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Разложите \left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и -2, чтобы получить -8.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -2, чтобы получить -10.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}x^{-10}}$$

Вычислите \frac{1}{32} в степени -2 и получите 1024.

$$\frac{1}{1024y^{-8}x^{-10}}$$

Разложите

$$\frac{y^{8}x^{10}}{1024}$$

Действия по решению

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{8^{-2}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Вычислите 8 в степени -2 и получите \frac{1}{64}.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Отобразить \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}} как одну дробь.

$$\left(\frac{1}{2\times \frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Перемножьте 2 и \frac{1}{64}, чтобы получить \frac{1}{32}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Чтобы возвести \frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{1^{-2}}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Вычислите 1 в степени -2 и получите 1.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Разложите \left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и -2, чтобы получить -8.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -2, чтобы получить -10.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}x^{-10}}$$

Вычислите \frac{1}{32} в степени -2 и получите 1024.

$$\frac{1}{1024y^{-8}x^{-10}}$$