Решить (17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Найдите x

$$x = -\frac{336}{5} = -67\frac{1}{5} = -67,2$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$\frac{17}{3}-43=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Преобразовать 43 в дробь \frac{129}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Поскольку числа \frac{17}{3} и \frac{129}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Вычтите 129 из 17, чтобы получить -112.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Привести дробь \frac{8}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Сократите \frac{5}{4} и \frac{4}{5}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Отобразить \frac{\frac{4}{9}}{2} как одну дробь.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Привести дробь \frac{4}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{9}{9}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Поскольку числа \frac{9}{9} и \frac{2}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Вычтите 2 из 9, чтобы получить 7.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Умножить \frac{5}{7} на \frac{7}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Сократите 7 в числителе и знаменателе.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{9}x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{112}{3}$$

Умножьте обе части на \frac{9}{5} — число, обратное \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{112}{3}\times \frac{9}{5}$$

Умножить -\frac{112}{3} на \frac{9}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{-112\times 9}{3\times 5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-112\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-1008}{15}$$

Привести дробь \frac{-1008}{15} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$x=-\frac{336}{5}$$