Решить (1/z)^2

$$( \frac { 1 } { z } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{z^{2}}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(\frac{1}{z}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$z^{-2}$$

Умножьте -1 на 2.

$$\frac{1}{z^{2}}$$

Действия по возведению частного в степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(\frac{1}{z^{1}}\right)^{2}$$

Чтобы возвести частное двух чисел в степень, возведите каждое число в степень и найдите частное полученных результатов.

$$\frac{1^{2}}{\left(z^{1}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$\frac{1}{z^{2}}$$

Дифференцировать по z

$$-\frac{2}{z^{3}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\times \left(\frac{1}{z}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times \left(\frac{1}{z}\right)^{1}\left(-1\right)z^{-1-1}$$

Упростите.

$$-2z^{-2}\times \left(\frac{1}{z}\right)^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-2z^{-2}\times \frac{1}{z}$$