Решить (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Вычислить

$$\frac{1}{x+y}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел y и x+y равно y\left(x+y\right). Умножьте \frac{1}{y} на \frac{x+y}{x+y}. Умножьте \frac{1}{x+y} на \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Поскольку числа \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} и \frac{y}{y\left(x+y\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Приведите подобные члены в x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Разделите \frac{x}{y\left(x+y\right)} на \frac{x}{y}, умножив \frac{x}{y\left(x+y\right)} на величину, обратную \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Сократите xy в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{x+y}$$

Разложите

$$\frac{1}{x+y}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел y и x+y равно y\left(x+y\right). Умножьте \frac{1}{y} на \frac{x+y}{x+y}. Умножьте \frac{1}{x+y} на \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Поскольку числа \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} и \frac{y}{y\left(x+y\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Приведите подобные члены в x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Разделите \frac{x}{y\left(x+y\right)} на \frac{x}{y}, умножив \frac{x}{y\left(x+y\right)} на величину, обратную \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Сократите xy в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{x+y}$$