Решить (1/x)^12

$$( \frac { 1 } { x } ) ^ { 12 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{12}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$x^{-12}$$

Умножьте -1 на 12.

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Действия по возведению частного в степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(\frac{1}{x^{1}}\right)^{12}$$

Чтобы возвести частное двух чисел в степень, возведите каждое число в степень и найдите частное полученных результатов.

$$\frac{1^{12}}{\left(x^{1}\right)^{12}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\times \left(\frac{1}{x}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$12\times \left(\frac{1}{x}\right)^{11}\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Упростите.

$$-12x^{-2}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{11}$$