Решить (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Вычислить

$$\frac{3n}{m+n}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел m-n и m+n равно \left(m+n\right)\left(m-n\right). Умножьте \frac{1}{m-n} на \frac{m+n}{m+n}. Умножьте \frac{1}{m+n} на \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Поскольку числа \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} и \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Выполните умножение в m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Приведите подобные члены в m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Разделите \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} на \frac{2}{3m-3n}, умножив \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} на величину, обратную \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Сократите m-n в числителе и знаменателе.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Разложите

$$\frac{3n}{m+n}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел m-n и m+n равно \left(m+n\right)\left(m-n\right). Умножьте \frac{1}{m-n} на \frac{m+n}{m+n}. Умножьте \frac{1}{m+n} на \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Поскольку числа \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} и \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Выполните умножение в m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Приведите подобные члены в m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Разделите \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} на \frac{2}{3m-3n}, умножив \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} на величину, обратную \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Сократите m-n в числителе и знаменателе.

$$\frac{3n}{m+n}$$