Решить (1/4-2/5)div(1/2-1/5)

$$( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 2 } { 5 } ) \div ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } )$$

Вычислить

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 5 является число 20. Преобразуйте числа \frac{1}{4} и \frac{2}{5} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{\frac{5}{20}-\frac{8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Поскольку числа \frac{5}{20} и \frac{8}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5-8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Вычтите 8 из 5, чтобы получить -3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 5 является число 10. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{5} в дроби с знаменателем 10.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5}{10}-\frac{2}{10}}$$

Поскольку числа \frac{5}{10} и \frac{2}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5-2}{10}}$$

Вычтите 2 из 5, чтобы получить 3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{3}{10}}$$

Разделите -\frac{3}{20} на \frac{3}{10}, умножив -\frac{3}{20} на величину, обратную \frac{3}{10}.

$$-\frac{3}{20}\times \frac{10}{3}$$

Умножить -\frac{3}{20} на \frac{10}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-3\times 10}{20\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-3\times 10}{20\times 3}.

$$\frac{-30}{60}$$

Привести дробь \frac{-30}{60} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 30.

$$-\frac{1}{2}$$

Разложить на множители

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$