Решить (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Вычислить

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 3 и 2 равно 6. Умножьте \frac{1}{3} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{x}{2} на \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Поскольку числа \frac{2}{6} и \frac{3x}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 9 и 4 равно 36. Умножьте \frac{1}{9} на \frac{4}{4}. Умножьте \frac{x^{2}}{4} на \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{36} и \frac{9x^{2}}{36} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 3 и 2 равно 6. Умножьте \frac{1}{3} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{x}{2} на \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Поскольку числа \frac{2}{6} и \frac{3x}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Умножить \frac{2+3x}{6} на \frac{4-9x^{2}}{36}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Умножить \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} на \frac{2-3x}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Перемножьте 6 и 36, чтобы получить 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Перемножьте 216 и 6, чтобы получить 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Чтобы умножить 2+3x на 4-9x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Чтобы умножить 8-18x^{2}+12x-27x^{3} на 2-3x, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Разложите

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 3 и 2 равно 6. Умножьте \frac{1}{3} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{x}{2} на \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Поскольку числа \frac{2}{6} и \frac{3x}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 9 и 4 равно 36. Умножьте \frac{1}{9} на \frac{4}{4}. Умножьте \frac{x^{2}}{4} на \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{36} и \frac{9x^{2}}{36} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 3 и 2 равно 6. Умножьте \frac{1}{3} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{x}{2} на \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Поскольку числа \frac{2}{6} и \frac{3x}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Умножить \frac{2+3x}{6} на \frac{4-9x^{2}}{36}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Умножить \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} на \frac{2-3x}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Перемножьте 6 и 36, чтобы получить 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Перемножьте 216 и 6, чтобы получить 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Чтобы умножить 2+3x на 4-9x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Чтобы умножить 8-18x^{2}+12x-27x^{3} на 2-3x, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$