Решить (1/3+2/5)+(5/3-2/4)5

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 5 } ) + ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 2 } { 4 } ) 5$$

Вычислить

$$\frac{197}{30}\approx 6,566666667$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 5 является число 15. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{2}{5} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{6}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{4}\right)\times 5$$

Поскольку числа \frac{5}{15} и \frac{6}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5+6}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{4}\right)\times 5$$

Чтобы вычислить 11, сложите 5 и 6.

$$\frac{11}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{4}\right)\times 5$$

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{11}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)\times 5$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{5}{3} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{11}{15}+\left(\frac{10}{6}-\frac{3}{6}\right)\times 5$$

Поскольку числа \frac{10}{6} и \frac{3}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{11}{15}+\frac{10-3}{6}\times 5$$

Вычтите 3 из 10, чтобы получить 7.

$$\frac{11}{15}+\frac{7}{6}\times 5$$

Отобразить \frac{7}{6}\times 5 как одну дробь.

$$\frac{11}{15}+\frac{7\times 5}{6}$$

Перемножьте 7 и 5, чтобы получить 35.

$$\frac{11}{15}+\frac{35}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 6 является число 30. Преобразуйте числа \frac{11}{15} и \frac{35}{6} в дроби с знаменателем 30.

$$\frac{22}{30}+\frac{175}{30}$$

Поскольку числа \frac{22}{30} и \frac{175}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{22+175}{30}$$

Чтобы вычислить 197, сложите 22 и 175.

$$\frac{197}{30}$$

Разложить на множители

$$\frac{197}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 6\frac{17}{30} = 6,566666666666666$$