Решить (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$3-5a$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Чтобы умножить 2 на a^{2}-2a+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Чтобы умножить -3 на a-\frac{1}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Чтобы умножить -3a+\frac{3}{2} на a+\frac{1}{2}, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Объедините a^{2} и -3a^{2}, чтобы получить -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Чтобы вычислить 1, сложите \frac{1}{4} и \frac{3}{4}.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Объедините -2a^{2} и 2a^{2}, чтобы получить 0.

$$1-a-4a+2$$

Объедините -a и -4a, чтобы получить -5a.

$$1-5a+2$$

Чтобы вычислить 3, сложите 1 и 2.

$$3-5a$$

Разложите

$$3-5a$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Чтобы умножить 2 на a^{2}-2a+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Чтобы умножить -3 на a-\frac{1}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Чтобы умножить -3a+\frac{3}{2} на a+\frac{1}{2}, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Объедините a^{2} и -3a^{2}, чтобы получить -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Чтобы вычислить 1, сложите \frac{1}{4} и \frac{3}{4}.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Объедините -2a^{2} и 2a^{2}, чтобы получить 0.

$$1-a-4a+2$$

Объедините -a и -4a, чтобы получить -5a.

$$1-5a+2$$

Чтобы вычислить 3, сложите 1 и 2.

$$3-5a$$