Решить (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Вычислить

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Действия по решению

Вычтите \frac{1}{4} из \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Вычтите \frac{1}{6} из \frac{1}{4}, чтобы получить \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Перемножьте 25 и 6, чтобы получить 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Чтобы вычислить 155, сложите 150 и 5.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Вычтите \frac{155}{6} из 12, чтобы получить -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Разделите \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} на -5, чтобы получить -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Действия с использованием определения производной

Вычтите \frac{1}{4} из \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Вычтите \frac{1}{6} из \frac{1}{4}, чтобы получить \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Перемножьте 25 и 6, чтобы получить 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Чтобы вычислить 155, сложите 150 и 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Вычтите \frac{155}{6} из 12, чтобы получить -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Разделите \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} на -5, чтобы получить -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Умножьте -\frac{83}{6} на -\frac{1}{60}, перемножив числители и знаменатели. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Вычтите 1 из -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$