Решить (1/2-1/3)div5/18+1/3+frac{1}{6}

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ) \div \frac { 5 } { 18 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Вычислить

$$\frac{11}{10}=1,1$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{\frac{3}{6}-\frac{2}{6}}{\frac{5}{18}}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Поскольку числа \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3-2}{6}}{\frac{5}{18}}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Вычтите 2 из 3, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{18}}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Разделите \frac{1}{6} на \frac{5}{18}, умножив \frac{1}{6} на величину, обратную \frac{5}{18}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{18}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Умножить \frac{1}{6} на \frac{18}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 18}{6\times 5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 18}{6\times 5}.

$$\frac{18}{30}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Привести дробь \frac{18}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа \frac{3}{5} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{9}{15}+\frac{5}{15}+\frac{1}{6}$$

Поскольку числа \frac{9}{15} и \frac{5}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9+5}{15}+\frac{1}{6}$$

Чтобы вычислить 14, сложите 9 и 5.

$$\frac{14}{15}+\frac{1}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 6 является число 30. Преобразуйте числа \frac{14}{15} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 30.

$$\frac{28}{30}+\frac{5}{30}$$

Поскольку числа \frac{28}{30} и \frac{5}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{28+5}{30}$$

Чтобы вычислить 33, сложите 28 и 5.

$$\frac{33}{30}$$

Привести дробь \frac{33}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{11}{10}$$

Разложить на множители

$$\frac{11}{2 \cdot 5} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$