Решить (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{4})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 } )$$

Вычислить

$$\frac{1}{72}\approx 0,013888889$$

Действия по решению

Разделите 3 на 3, чтобы получить 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{2}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Поскольку числа \frac{3}{6} и \frac{4}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Чтобы вычислить 7, сложите 3 и 4.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Поскольку числа \frac{7}{6} и \frac{6}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Вычтите 6 из 7, чтобы получить 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Поскольку числа \frac{6}{3} и \frac{1}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{8+1}{4}\right)$$

Чтобы вычислить 9, сложите 8 и 1.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{9}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{7}{3} и \frac{9}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{28}{12}-\frac{27}{12}\right)$$

Поскольку числа \frac{28}{12} и \frac{27}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{6}\times \frac{28-27}{12}$$

Вычтите 27 из 28, чтобы получить 1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{12}$$

Умножить \frac{1}{6} на \frac{1}{12}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 1}{6\times 12}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 1}{6\times 12}.

$$\frac{1}{72}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0,013888888888888888$$