Решить (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

Вычислить

$$-\frac{17}{210}\approx -0,080952381$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Поскольку числа \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 7 является число 35. Преобразуйте числа \frac{1}{5} и \frac{5}{7} в дроби с знаменателем 35.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

Поскольку числа \frac{7}{35} и \frac{25}{35} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

Чтобы вычислить 32, сложите 7 и 25.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 35 является число 210. Преобразуйте числа \frac{5}{6} и \frac{32}{35} в дроби с знаменателем 210.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

Поскольку числа \frac{175}{210} и \frac{192}{210} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{175-192}{210}$$

Вычтите 192 из 175, чтобы получить -17.

$$-\frac{17}{210}$$

Разложить на множители

$$-\frac{17}{210} = -0,08095238095238096$$