Решить (1/2^-3-1/2^-1)^-3

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Действия по решению

Вычислите 2 в степени -3 и получите \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Разделите 1 на \frac{1}{8}, умножив 1 на величину, обратную \frac{1}{8}.

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Перемножьте 1 и 8, чтобы получить 8.

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Вычислите 2 в степени -1 и получите \frac{1}{2}.

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

Разделите 1 на \frac{1}{2}, умножив 1 на величину, обратную \frac{1}{2}.

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

Перемножьте 1 и 2, чтобы получить 2.

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

Вычтите 2 из 8, чтобы получить 6.

$$6^{-3}$$

Вычислите 6 в степени -3 и получите \frac{1}{216}.

$$\frac{1}{216}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$