Решить (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Вычислить

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Перемножьте 4 и 7, чтобы получить 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 28 является число 28. Преобразуйте числа \frac{1}{4} и \frac{1}{28} в дроби с знаменателем 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Поскольку числа \frac{7}{28} и \frac{1}{28} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Чтобы вычислить 8, сложите 7 и 1.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Привести дробь \frac{8}{28} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Перемножьте 7 и 1, чтобы получить 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Поскольку числа \frac{2}{7} и \frac{1}{7} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Перемножьте 10 и 13, чтобы получить 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 130 является число 910. Преобразуйте числа \frac{3}{7} и \frac{1}{130} в дроби с знаменателем 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Поскольку числа \frac{390}{910} и \frac{7}{910} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Чтобы вычислить 397, сложите 390 и 7.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Вычтите 16 из 13, чтобы получить -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Дробь \frac{1}{-3} можно записать в виде -\frac{1}{3}, выделив знак "минус".

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 910 и 3 является число 2730. Преобразуйте числа \frac{397}{910} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Поскольку числа \frac{1191}{2730} и \frac{910}{2730} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Вычтите 910 из 1191, чтобы получить 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Разложить на множители

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$