Решить (frac{-4x^{4}y^-2}{5x^-1y^4})^-4

$$( \frac { - 4 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 1 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 4 }$$

Вычислить

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

Чтобы возвести \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Разложите \left(-4x^{5}\right)^{-4}.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -4, чтобы получить -20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Вычислите -4 в степени -4 и получите \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Разложите \left(5y^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -4, чтобы получить -24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

Вычислите 5 в степени -4 и получите \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$

Разложите

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

Чтобы возвести \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Разложите \left(-4x^{5}\right)^{-4}.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -4, чтобы получить -20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Вычислите -4 в степени -4 и получите \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Разложите \left(5y^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -4, чтобы получить -24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

Вычислите 5 в степени -4 и получите \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$