Решить (frac{-21x^{12}y^6}{7x^17y^-2})^3

$$( \frac { - 21 x ^ { 12 } y ^ { 6 } } { 7 x ^ { 17 } y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Действия по решению

Сократите 7x^{12} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{-3y^{8}}{x^{5}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Разложите \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и 3, чтобы получить 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Вычислите -3 в степени 3 и получите -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$

Разложите

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Действия по решению

Сократите 7x^{12} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{-3y^{8}}{x^{5}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Разложите \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и 3, чтобы получить 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Вычислите -3 в степени 3 и получите -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$