Решить (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Вычислить

$$1$$

Действия по решению

Дробь \frac{-2}{3} можно записать в виде -\frac{2}{3}, выделив знак "минус".

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Дробь \frac{1}{-4} можно записать в виде -\frac{1}{4}, выделив знак "минус".

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Число, противоположное -\frac{1}{4}, равно \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{2}{3} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Поскольку числа -\frac{8}{12} и \frac{3}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Чтобы вычислить -5, сложите -8 и 3.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Дробь \frac{5}{-6} можно записать в виде -\frac{5}{6}, выделив знак "минус".

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 6 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{5}{12} и \frac{5}{6} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Поскольку числа -\frac{5}{12} и \frac{10}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Вычтите 10 из -5, чтобы получить -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Привести дробь \frac{-15}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Разделите -\frac{5}{4} на \frac{5}{4}, чтобы получить -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Разделите -9 на 3, чтобы получить -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Число, противоположное -3, равно 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Чтобы вычислить 2, сложите -1 и 3.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа -\frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Поскольку числа -\frac{3}{6} и \frac{2}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Чтобы вычислить -1, сложите -3 и 2.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Вычтите 5 из -1, чтобы получить -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Отобразить -\frac{1}{6}\left(-6\right) как одну дробь.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Перемножьте -1 и -6, чтобы получить 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Разделите 6 на 6, чтобы получить 1.

$$2-1$$

Вычтите 1 из 2, чтобы получить 1.

$$1$$

Разложить на множители

$$1$$