Решить (frac{(3)^{4}*(1/3)^{4}}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Вычислить

$$81$$

Действия по решению

Сократите \left(\frac{1}{3}\right)^{2} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Вычислите \frac{1}{3} в степени 2 и получите \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 4 и получите 81.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{1}{9} и 81, чтобы получить 9.

$$\left(\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени 3 и получите \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{1}{8} и 8, чтобы получить 1.

$$\left(\frac{9}{1}\right)^{2}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$9^{2}$$

Вычислите 9 в степени 2 и получите 81.

$$81$$

Разложить на множители

$$3^{4}$$