Решить ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Вычислить

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Действия по решению

Отобразить \frac{\frac{3}{9}}{3} как одну дробь.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Перемножьте 9 и 3, чтобы получить 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Привести дробь \frac{3}{27} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Вычтите \frac{1}{9} из 2, чтобы получить \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Вычислите \frac{17}{9} в степени -2 и получите \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Вычислите \frac{9}{4} в степени 2 и получите \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Перемножьте \frac{81}{16} и \frac{2}{5}, чтобы получить \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Разделите \frac{81}{289} на \frac{81}{40}, умножив \frac{81}{289} на величину, обратную \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Перемножьте \frac{81}{289} и \frac{40}{81}, чтобы получить \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Вычислите \frac{40}{289} в степени -1 и получите \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Разложить на множители

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$