Решить ((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

Вычислить

$$\frac{5}{8}=0,625$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{3}{9} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Перемножьте 2 и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{2}{3}.

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Отобразить \frac{\frac{2}{3}}{3} как одну дробь.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Вычислите \frac{2}{9} в степени -2 и получите \frac{81}{4}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Вычислите \frac{9}{4} в степени 2 и получите \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Вычислите \frac{2}{5} в степени -1 и получите \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

Перемножьте \frac{81}{16} и \frac{5}{2}, чтобы получить \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

Разделите \frac{81}{4} на \frac{405}{32}, умножив \frac{81}{4} на величину, обратную \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

Перемножьте \frac{81}{4} и \frac{32}{405}, чтобы получить \frac{8}{5}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

Вычислите \frac{8}{5} в степени -1 и получите \frac{5}{8}.

$$\frac{5}{8}$$

Разложить на множители

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0,625$$