Решить ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } )$$

Вычислить

$$\frac{40}{49}\approx 0,816326531$$

Действия по решению

Отобразить \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} как одну дробь.

$$\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Перемножьте 2 и 9, чтобы получить 18.

$$\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Чтобы вычислить 21, сложите 18 и 3.

$$\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Перемножьте 9 и 3, чтобы получить 27.

$$\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Привести дробь \frac{21}{27} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Вычислите \frac{7}{9} в степени -2 и получите \frac{81}{49}.

$$\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Вычислите \frac{9}{4} в степени 2 и получите \frac{81}{16}.

$$\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}$$

Перемножьте \frac{81}{16} и \frac{2}{5}, чтобы получить \frac{81}{40}.

$$\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}$$

Разделите \frac{81}{49} на \frac{81}{40}, умножив \frac{81}{49} на величину, обратную \frac{81}{40}.

$$\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}$$

Перемножьте \frac{81}{49} и \frac{40}{81}, чтобы получить \frac{40}{49}.

$$\frac{40}{49}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{7 ^ {2}} = 0,8163265306122449$$