Решить (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{6}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{15} равен 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{15}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Объедините \frac{\sqrt{30}}{6} и -\frac{\sqrt{30}}{15}, чтобы получить \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Разложите \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Вычислите \frac{1}{10} в степени 2 и получите \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{30} равен 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Перемножьте \frac{1}{100} и 30, чтобы получить \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Разложить на множители

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$