Решить (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{6}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{15} равен 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{15}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Объедините \frac{\sqrt{30}}{6} и -\frac{\sqrt{30}}{15}, чтобы получить \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$