Решить (9*8/2/5)^3*(5*6/7/63)^5

$$( \frac { \frac { 9 \times 8 } { 2 } } { 5 } ) ^ { 3 } \times ( \frac { \frac { 5 \times 6 } { 7 } } { 63 } ) ^ { 5 }$$

Вычислить

$$\frac{153600}{282475249}\approx 0,000543764$$

Действия по решению

Отобразить \frac{\frac{9\times 8}{2}}{5} как одну дробь.

$$\left(\frac{9\times 8}{2\times 5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{4\times 9}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

Перемножьте 4 и 9, чтобы получить 36.

$$\left(\frac{36}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

Вычислите \frac{36}{5} в степени 3 и получите \frac{46656}{125}.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

Отобразить \frac{\frac{5\times 6}{7}}{63} как одну дробь.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{5\times 6}{7\times 63}\right)^{5}$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{2\times 5}{7\times 21}\right)^{5}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{10}{7\times 21}\right)^{5}$$

Перемножьте 7 и 21, чтобы получить 147.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{10}{147}\right)^{5}$$

Вычислите \frac{10}{147} в степени 5 и получите \frac{100000}{68641485507}.

$$\frac{46656}{125}\times \frac{100000}{68641485507}$$

Перемножьте \frac{46656}{125} и \frac{100000}{68641485507}, чтобы получить \frac{153600}{282475249}.

$$\frac{153600}{282475249}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}}{7 ^ {10}} = 0,0005437644556249245$$