Решить (+32a^8):(-4a^6)

$$( + 32 a ^ { 8 } ) : ( - 4 a ^ { 6 } )$$

Вычислить

$$-8a^{2}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(32a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4a^{6}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$32^{1}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{6\left(-1\right)}$$

Умножьте 6 на -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{-6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8-6}$$

Сложите показатели степеней 8 и -6.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Возведите 32 в степень 1.

$$32\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Возведите -4 в степень -1.

$$32\left(-\frac{1}{4}\right)a^{2}$$

Умножьте 32 на -\frac{1}{4}.

$$-8a^{2}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{32^{1}a^{8}}{\left(-4\right)^{1}a^{6}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{32^{1}a^{8-6}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Вычтите 6 из 8.

$$\frac{32^{1}a^{2}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Разделите 32 на -4.

$$-8a^{2}$$

Дифференцировать по a

$$-16a$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{32}{-4}a^{8-6})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-8a^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\left(-8\right)a^{2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-16a^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-16a$$